外地手机摇车牌的完成时间主要取决于当地车辆管理所的工作效率和选号系统的处理速度。一般来说，完成选号注册后，车辆管理所会在三个工作日内以邮寄方式将机动车牌及相关证件邮寄出。如果遇到节假日，时间会顺延，车主也可以自行到车辆管理所或公安机关交通管理部门领取。
此外，汽车摇号申请的结果通常是在每月的26号公布，个人摇号结果查询时间是在26号上午10点左右开始，大概1个小时左右就能查询到结果。中签后，完成车辆购买和上牌手续大概需要1到2周时间，整个流程从申请到上牌可能需要约一个月时间，但具体时间会因地区政策、申请人数及相关部门效率而有所不同。
综合以上信息，外地手机摇车牌的完成时间大致在 1到3个工作日内，具体时长可能会因实际情况有所调整。建议车主在申请摇号后，留意当地车辆管理部门的公示和通知，以便及时了解摇号结果和后续流程。