手机丢失案 没有固定的自动销案时间。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，只有符合以下情形之一的，案件才会被撤销：
1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
2. 犯罪已过追诉时效期限的；
3. 经特赦令免除刑罚的；
4. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
6. 其他法律规定免予追究刑事责任的。
因此，公安机关在立案后，会进行侦查，只有在侦查结束后，发现案件不符合上述撤销条件之一，才会做出销案决定。销案的具体时间取决于案件的复杂程度、侦查进度以及是否找到足够的证据来支持撤销案件的决定。
建议您在发现手机丢失后尽快报案，并提供相关证据和信息，以便公安机关能够及时展开调查。如果案件最终被撤销，公安机关会依法通知相关当事人。