手机被偷后破案的时间 取决于多种因素，包括警方的工作效率、案件的复杂程度、是否有监控录像、作案人员留下的信息是否真实等。以下是一些具体的情况和可能的时间线：
一般情况
报警后一般情形下七个工作日内能给是否立案的结果。
公安机关接到犯罪线索后，需先审查，再决定是否立案，一般情况下在七天以内决定是否立案。
特殊情况
如果案件比较简单，警方会尽快调查并采取相应的措施，可能在几天内就能破案。
如果案件比较复杂或者涉及的人员比较多，可能需要较长时间才能查出结果，有时甚至需要五至六个月的时间。
有监控或其他线索的情况
如果附近有监控拍下了作案过程，且作案人员留下的信息是真实的，则公安机关很快就可以破案。
没有监控或其他线索的情况
如果没有监控，也没有证人等线索，破案难度会大大增加，可能需要更长时间。
建议
及时报警：无论手机被偷多久，第一时间报警是正确的做法，因为警方有权利和义务受理并调查案件。
保留证据：如果可能的话，保留与手机被盗相关的所有证据，如监控录像、通话记录等，这些证据将有助于警方尽快破案。
跟进案件：在报警后，定期与警方联系，了解案件进展情况，并保持沟通渠道畅通。
总的来说，虽然法律对立案时间并没有强制性的规定，但警方在接到报案后应尽快展开调查，并在法定时间内给予回复。如果案件复杂或涉及多个嫌疑人，破案时间可能会相应延长。