警方监听手机的时间 没有具体的时间限制，一般以案件侦查终结为止。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十二条，审判人员、检察人员、侦查人员必须依照法定程序，收集能够证实犯罪嫌疑人、被告人有罪或者无罪、犯罪情节轻重的各种证据。
具体监听时长可能因案件性质、侦查需要以及审批程序等因素而有所不同。在某些情况下，如危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等严重犯罪，公安机关在立案后，经过严格的批准手续，可以采取技术侦查措施，包括手机监听。
此外，对于与案件相关的人员，包括犯罪嫌疑人、被告人及其家属，警方在获得适当授权和审批后，也可以进行电话监听。
需要注意的是，未经审批擅自采取技术侦手段是违法的，可能会侵犯他人隐私权。因此，警方在实施监听时必须严格遵守相关法律法规和程序规定。