手机被盗后破案的有效时间 取决于多种因素，包括警方的工作效率、案件的复杂性、是否有监控录像、嫌疑人留下的信息是否真实等。以下是一些关键的时间点：
报警后的立案时间
报警后一般情形下七个工作日内能给是否立案的结果。
公安机关接到案件后，经过审查，若是认为有犯罪事实需要追究刑事责任，并且属于自己管辖的，经过县级以上公安机关负责人批准，予以立案。
破案时间
如果附近有监控拍下了作案过程且作案人员留下的信息是真实的，则公安机关很快就可以破案，有时甚至可以在一两天内破案。
确定嫌疑人之后，警方还要组织抓捕，抓捕到作案人员即可。
一般情况下，盗窃案一般破案需要六个月左右的时间，包括立案侦查、起诉、审理和执行等程序。
逮捕后的侦查期限一般不得超过二个月，案情复杂的刑事案件，经上一级人民检察院批准可以延长一个月。
报案时效性
法律没有规定报案的具体时效性，但及时报案有助于公安机关及时获取证据和线索，从而提高破案的可能性。
建议
及时报案：无论手机被盗多久，都建议立即报案，因为报案后公安机关可以立即展开调查，并尽可能追回被盗手机。
保留证据：报案时，尽量提供详细的案件信息，包括手机型号、丢失时间、可能的作案地点等，并保留所有与案件相关的证据，如监控录像、通话记录等。
跟进案件进展：在报案后，保持与公安机关的联系，了解案件的最新进展，并提供任何可能有助于破案的新信息。
通过以上措施，可以最大限度地提高手机被盗后破案的可能性，并减少损失。