关于租手机后多久起诉有效的问题，以下是一些具体信息：
一般逾期时间
租手机逾期3个月到半年可能会被起诉。
逾期后15天至30天内可能会引发起诉。
诉讼时效
拖欠租金的诉讼时效为三年。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
合同条款
具体起诉时间也取决于租赁合同中是否明确规定了逾期还机的影响相关事宜以及解决方式。
如果合同中有明确的违约责任条款，出租人会在承租人逾期后按照合同约定的时间提起诉讼。
催告通知期限
出租方通常会在逾期后发送催告通知，要求租赁方履行合同义务。催告通知期限可能依据合同约好、当地法律和相关法规而有所不同。
如果租赁方在催告通知期限内仍未履行合同义务，出租方可能会考虑提起诉讼。
其他因素
起诉的时间并不是固定的，还会受到案件金额、出租人的经营策略、法院案件解决时间以及当事人意愿等因素的影响。
综上所述，租手机后多久起诉有效并没有一个固定的时间限制，主要取决于租赁合同中的约定、当地法律法规以及具体案情。建议您查看本身的租赁合同或咨询当地的法律机构以获取更准确的信息。