手机分期付款或租手机逾期的起诉时间主要取决于贷款机构或手机租赁公司的具体政策和合同约定。以下是一些普遍适用的时间范围：
一般逾期三个月到半年
逾期三个月到半年是常见的起诉时间范围。在这个时间段内，贷款机构或手机租赁公司通常会先通过电话催收和发送律师函等方式尝试解决问题。如果这些方法不奏效，机构可能会采取法律行动。
逾期半年以上
逾期半年以上被起诉的可能性大大增加。许多贷款机构和网贷平台会在用户逾期半年后开始考虑采取法律行动，因为此时欠款金额可能较大，且用户仍未履行还款义务。
具体起诉时间可能因情况而异
起诉时间没有固定的期限，可能因地区、具体情况而有所不同。有些情况下，即使逾期时间未达到半年，但如果借款人表现出明显的还款困难或存在其他严重违约行为，贷款机构也可能提前提起诉讼。
法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》和《中华人民共和国合同法》，借款合同一旦成立，双方应当履行约定义务。借款人逾期不还款，贷款机构有权要求履行合同，并可通过法律途径追索欠款。
建议
尽快还款：无论逾期时间长短，尽早还款是避免法律纠纷的最佳方式。逾期费用通常很高，且会对个人信用记录产生严重影响。
了解合同条款：仔细阅读分期付款或租手机合同中的条款，了解逾期还款的具体后果和可能面临的法律责任。
沟通协商：如果确实遇到还款困难，建议及时与贷款机构或手机租赁公司沟通，寻求可能的解决方案，如延期还款、分期还款等。