手机被偷后补卡的时间限制主要取决于不同的运营商及其具体规定。一般来说，有以下几种情况：
三个月内
如果用户在手机丢失后三个月内未补卡，运营商会认为用户已经不使用该号码，停止提供服务，再过三个月该号码就会被发放给其他人使用。
紧急停机时间限制
紧急停机一般有3-7天的时间限制，时间一到会恢复手机正常状态，因此用户需要在停机的时间内及时办理补卡业务。
立即办理
有些情况下，用户可以携带身份证件立即到营业厅办理挂失和补卡业务，不需要等待太长时间。
综合以上信息，建议用户在手机被偷后尽快办理补卡业务，以避免号码被他人使用，并确保能够尽快恢复通信服务。具体操作时，可以先通过客服电话进行紧急停机，然后尽快携带身份证件到营业厅办理补卡手续。