偷窃手机的拘留时间主要取决于是否构成犯罪以及案件的严重程度。以下是相关法律规定及判决结果的概述：
不构成犯罪的情况
行政拘留最长不超过20天。
构成犯罪的情况
刑事拘留最长不超过37天。
逮捕后的侦查羁押期限通常不得超过二个月，但在特殊情况下，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
具体拘留期限
一般情况：
初次偷手机且未构成犯罪的，行政拘留最长不超过20天。
盗窃行为构成犯罪，但未达重大案件标准的，刑事拘留一般最长为37天。
特殊情况：
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
结论
偷窃手机的拘留时间主要取决于案件是否构成犯罪及严重程度。未构成犯罪的情况下，最长拘留20天；构成犯罪的情况下，最长拘留37天，且可能涉及逮捕和进一步的侦查期限。
建议：
如果涉及盗窃行为，建议尽快与律师联系，了解具体的法律权益和可能的法律后果。
对于轻微的盗窃行为，可以考虑和解或通过其他合法途径解决，以避免进一步的司法程序。