偷手机后被抓捕的时间 取决于多种因素，包括盗窃价值、是否构成犯罪、警方办案效率、以及嫌疑人是否被及时抓获等。以下是相关法律规定及实际案例的总结：
行政拘留期限
如果盗窃行为未构成犯罪，仅受到行政处罚，行政拘留的最长期限不超过20天。
刑事拘留期限
如果盗窃价值超过刑法规定的额度，构成犯罪，则可能会被刑事拘留，刑事拘留期限最长不超过37天。
警方办案时间
盗窃案件发生后，警方通常会在接到报警后迅速展开调查。根据案件的具体情况，如是否有监控录像、嫌疑人身份是否明确等，办案时间会有所不同。
在某些情况下，警方可能在极短的时间内（如几小时或一天内）就能抓获嫌疑人并找回被盗手机，例如在监控录像明确锁定嫌疑人后。
然而，在其他情况下，找回手机可能需要更长时间，尤其是当嫌疑人逃跑或案件涉及多个地点时。
法律依据
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十条，盗窃行为可能会受到拘留和罚款的处罚。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条，公安机关对于现行犯或重大嫌疑分子，可以在有特定情形下先行拘留。
综上所述，偷手机后被抓捕的时间因案件具体情况而异，可能在几天到几周甚至更长时间内。为了尽快找回手机并抓获嫌疑人，建议及时报警并提供尽可能详细的案件信息，配合警方的调查工作。