手机被偷后报警立案的时间主要取决于案件的复杂程度和公安机关的审查进度。以下是相关法律规定及立案时间的一般情况：
一般情况下
公安机关在接到犯罪线索后，需在七天内决定是否立案。
重大疑难复杂案件
对于重大疑难复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。
需要查证犯罪线索的案件
如果案件需要进一步查证犯罪线索，则立案审查期限可以延长至7日。
行政案件
对于行政案件，受案审查期限原则上不超过24小时，疑难复杂案件受案审查期限不超过3日。
刑事案件
刑事案件立案审查期限原则上不超过3日，涉嫌犯罪线索需要查证的，立案审查期限不超过7日。
综合以上规定，手机被偷后报警立案的时间主要是在7个工作日以内，但对于重大疑难复杂案件，经过县级以上公安机关负责人批准，可以延长至30日。
建议：
如果您认为手机被偷案件较为复杂，建议尽快报警并提供相关证据，以便公安机关能够及时展开调查。同时，您也可以咨询当地公安机关，了解具体的立案流程和所需材料。