手机听广播的续航时间主要取决于以下几个因素：
电池容量：
电池容量越大，理论上听广播的时间就越长。例如，4500毫安时的手机电池在只用来听广播的情况下，续航时间可以达到十七八个小时。
使用方式：
如果使用手机自带的广播应用，一般每小时消耗的流量较少，大约三四MB。如果使用第三方广播应用，可能会因为软件的不同而有所差异。
其他应用程序的使用：
如果在使用广播的同时还在使用其他应用程序，如上网、拍照、玩游戏等，那么电池消耗会更快，广播的续航时间也会相应减少。
信号强度：
在信号较差的地区，手机需要不断搜索信号，这也会增加电池消耗，从而缩短广播的续航时间。
综合以上因素，如果仅使用手机自带的广播应用，并且信号良好，4500毫安时的手机电池大约可以支持十七八个小时的广播收听。如果使用第三方应用或同时进行其他操作，续航时间可能会缩短。
建议根据具体使用情况和需求来评估手机听广播的续航时间，以确保满足个人的收听需求。