小米手机申请售后的处理时间如下：
24小时内受理：
在小米官网购买的手机，在订单页面申请售后，是24小时内受理，并通过系统短信告知寄回维修的地址和注意事项。如果需要进一步确认或有疑问，小米客服会打电话进行沟通。
7日内无理由退货：
符合特定条件的情况下，用户可以在产品售出之日起7日内无理由退货。如果手机存在质量问题，用户可以在15日内包换，享受一年质保。用户可以通过在线提交订单申请或与小米客服中心联系办理退换货事宜。
维修周期：
小米手机售后维修一般需要一周时间左右。如果手机出现简单故障，当天即可修复；如果是复杂故障，则可能在五个工作日内修复。具体维修周期以维修中心检测结果为准，用户也可以在小米官网的客服那里进行查询。
建议用户在申请售后时，详细描述问题，以便小米客服能够更快地响应并提供准确的维修服务。