手机在欠费后，具体多久会变成空号，这主要取决于运营商的政策和规定。一般来说，有以下几种情况：
60天预销户：
如果手机欠费超过60天，系统会开始预销户流程。在这期间，用户可以尝试补缴话费来恢复服务，但如果超过90天仍未缴费，号码将被正式销户并变成空号。
90天正式销户：
通常，手机欠费90天后，号码会被正式销户并变成空号。如果用户希望继续使用该号码，需要到号码归属地的营业厅查询该号码是否已被其他用户占用，如果没有被占用，可以携带有效证件重新办理该号码。
3个月自动取消：
有些情况下，如果手机长时间欠费且未进行任何操作，运营商会自动回收该号码，并在一段时间后重新投放市场。在这期间，原号码会变成空号。
6个月不充值变空号：
部分地区规定，如果手机用户连续6个月不充值，也会被自动销户并变成空号。
综上所述，手机在欠费后大约 60天到90天内会变成空号，具体时间可能因地区和运营商的不同而有所差异。为了避免号码变成空号，建议用户及时缴纳话费，并在号码即将被回收前办理销户手续。