偷手机治安拘留的时间主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定。具体拘留时长如下：
一般情况：
盗窃手机的行为，如果不构成犯罪，通常会被处以 5日以上10日以下的行政拘留，并可以并处500元以下罚款。
情节较重：
如果盗窃行为存在较重情节，如多次盗窃、入户盗窃等，则拘留时间会延长至 10日以上15日以下，并可以并处1000元以下罚款。
构成犯罪：
如果盗窃行为构成犯罪，则会被刑事拘留，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的规定，刑事拘留最长不超过37天。
综上所述，偷手机治安拘留的时间主要取决于行为人的具体行为及其严重程度。未构成犯罪的情况下，行政拘留最长不超过10日；构成犯罪的情况下，刑事拘留最长不超过37天。