修改工行密码所需的时间取决于具体的情况和操作方式：
通过手机工商银行App修改
如果手机工商银行App无法修改密码，需要人工审核，步骤较多但总体耗时较快，大概5分钟以内可以完成。
通过柜台修改
携带本人身份证和银行卡去工商银行柜台办理密码重置，如果不排队，10分钟可以搞定。
通过ATM机修改
可以在工行的ATM机上直接修改密码，改密码的过程当时就可以完成。
综上所述，修改工行密码的时间主要取决于选择的服务渠道和当时银行柜台或ATM机的情况。如果选择通过手机App或ATM机修改，一般可以在几分钟内完成；如果选择通过柜台修改，可能需要10分钟左右。建议根据个人情况和便利性选择合适的修改方式。