手机号码的注销时间主要取决于不同的运营商及其具体规定。以下是一些关键点：
中国移动
如果手机卡停机后60天内没有使用记录和缴费记录，该号码可能会被自动注销。但某些特殊情况下，这个时间可能会延长至90天。
中国电信
中国电信的规定与中国移动类似，如果在停机后90天内没有使用记录和缴费记录，手机卡同样会被自动注销。注销后，手机号会进入90天的冷冻期，期间用户本人仍可找回该号码继续使用，冷冻期过后号码才会重新进入号码库，用于后续向市场投放。
中国联通
中国联通的手机卡不会自动注销。如果长时间欠费，可能会进入黑名单，影响个人征信。
一般规定
国家《电信条例》和《电信服务规范》规定，用户在欠费30日内未交费的，电信服务商可暂停相关服务，即“停机”；在停机后60日内仍未交费的，可终止服务，即号码注销；号码注销后至重新启用（二次放号）的时间至少为90日，称为“冻结时限”。
综合以上信息，可以得出以下结论：
一般情况下：手机号码在欠费停机后3个月至6个月之间可能会被自动注销，具体时间取决于运营商的规定和用户的具体情况。
特殊情况下：某些情况下，如用户未在规定时间内缴费或存在其他特殊情况，注销时间可能会延长至90天。
因此，建议用户在手机卡长时间不使用或欠费停机时，及时缴清欠费并主动申请停机销户，以避免号码被意外注销。