公安破手机盗窃所需的时间 取决于多种因素，包括案件的复杂性、是否有监控录像、嫌疑人留下的信息是否真实、警方的调查效率以及法律规定的办案期限等。以下是一些具体案例和法律规定的时间参考：
快速破案案例
公安县警方在不到2小时内抓获一名盗窃手机嫌疑人。
霞山公安仅用13小时快速侦破一宗入室盗窃案。
一般破案时间
如果能找到嫌疑人，一般不会太久，甚至一两天就能破案。
盗窃案侦破一般需要五六个月，不会超过八个月。
法律规定的办案期限
公安机关接受案件后，经过审查，若是认为有犯罪事实需要追究刑事责任，并且属于自己管辖的，经过县级以上公安机关负责人批准，予以立案。
对于治安案件，公安机关自接收到此类案件之日起，审理期限不得超过30天。案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。
特殊情况
盗窃案侦破时间没有固定的标准，有的几小时就破案，有的几个月破案，有的几年破案，甚至有的几十年才破案。
综上所述，公安破手机盗窃的时间 没有固定的标准，如果案件简单且有确凿证据，可能在几小时或一两天内就能破案；如果案件复杂或需要进一步调查，则可能需要数月甚至更长时间。报案后，警方会在合理期限内完成案件处理，具体时间取决于案件的进展和法律规定。