手机被偷后破案的时间 取决于多种因素，包括当地警方的工作效率、案件的复杂程度、是否有监控录像、作案人员是否留下可追踪的信息等。以下是一些可能的情况和相应的时间框架：
快速破案
如果案件有监控录像且作案人员留下的信息是真实的，警方可能会在很短的时间内（如一两天）破案并找回手机。
如果警方在接到报案后立即发现线索或监控录像，并且迅速确认嫌疑人，那么破案时间可能更短。
一般情况
在没有监控或其他直接证据的情况下，破案时间可能会较长。一般情况下，警方会在七个工作日内决定是否立案，并在立案后的七个工作日内给出是否破案的结果。
如果案件较为复杂或涉及多个嫌疑人，立案审查期限可能会延长至30日。
特殊情况
对于一些重大疑难复杂案件，如果经过县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。
建议
及时报警：无论手机被偷多久，第一时间报警是非常重要的。越早报警，警方有更大的机会尽快破案并找回手机。
保留证据：如果可能的话，保留与手机被偷相关的所有证据，如监控录像、通话记录、短信等，这些证据将有助于警方调查。
跟进案件：在报警后，定期与警方联系，了解案件进展情况，并提供任何可能有助于破案的新信息。
总之，虽然法律对立案和破案时间没有明确的强制性规定，但警方会尽力在最短时间内破案并保护受害人的权益。