手机卡停机后多久会自动注销，这主要取决于不同的运营商及其规定。以下是各运营商的相关规定：
中国移动
欠费停机超过60天，手机卡会被注销。
欠费超过3个月，手机卡也会被注销。
中国联通
欠费3个月后会注销账号。
如果合约未到期，即使欠费，也无法办理销户业务。
中国电信
预付费用户的手机卡停机三个月会被注销。
后付费用户的手机卡停机三个月后不仅会被注销，还会被列入黑名单。
综合以上信息，可以得出以下结论：
预付费用户：欠费停机三个月后会被注销。
后付费用户：欠费停机三个月后会被注销，且会被列入黑名单。
因此，无论是预付费还是后付费用户，手机卡停机三个月以上通常会被自动注销，并且可能会被纳入黑名单，影响用户的信用记录及后续业务办理。建议用户及时缴纳欠费，以避免不必要的麻烦。