手机连接监控能保存多久，主要取决于以下几个因素：
存储空间大小：
手机本身不具备连续存储监控视频的条件，通常是通过网络调取监控录像机或者内存卡中的录像文件。因此，实际能保存的时间主要取决于硬盘或内存卡的空间。
监控系统的配置：
监控录像的保存时间也取决于监控系统的配置，包括录像机的硬盘容量、内存卡容量以及是否有云存储等。例如，一些家庭监控系统中的SD卡存储时间一般为7-14天，并且支持循环覆盖。
视频质量和存储方式：
视频质量越高，相同时间内产生的数据量越大，因此保存时间也越短。此外，如果是通过云存储保存，保存时间可能会长一些，但具体时长取决于云存储的容量和配置。
综合以上因素，可以得出以下结论：
通过内存卡存储：如果使用内存卡存储监控视频，保存时间一般为几天到几周，具体取决于内存卡的大小和视频质量。
通过硬盘存储：如果连接到硬盘录像机，保存时间可以长达几个月甚至更长时间，具体取决于硬盘的容量和视频质量。
通过云存储：如果利用云存储保存监控视频，保存时间可能较长，但具体时长取决于云存储的容量和配置。
建议根据实际需求选择合适的存储方式和监控系统的配置，以确保监控视频能够保存足够长的时间。