偷盗手机抓捕后多久判刑，需要根据具体情况和法律规定来判断。一般情况下，从刑事拘留到最终判刑，整个过程大约需要 7个月左右的时间。具体流程和时间如下：
刑事拘留：
公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，认为需要逮捕的，应在拘留后的三日内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，如流窜作案、多次作案、结伙作案等，提请审查批准的时间可以延长至三十日。刑事拘留的最长期限为37天。
审查逮捕：
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
侦查羁押：
公安机关侦查的期限通常不得超过两个月。如果案件复杂，可以经上级公安机关批准延长一个月。对于重大、复杂的案件，还可以经省级人民检察院批准延长二个月。此外，如果案件需要补充侦查，每次补充侦查的时间为一个月，补充侦查完毕后，法院将重新计算审理期限。
审查起诉：
人民检察院审查起诉的期限是一个月。如果案件重大、复杂，可以延长半个月。
法院审理：
人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。如果案件需要补充侦查或存在其他特殊情况，经上级人民法院批准，审理期限可以延长至六个月。
综合以上各阶段的时间，偷盗手机从抓捕到判刑的大致时间为：
刑事拘留：37天（特殊情况可延长至60天）
审查逮捕：7天
侦查羁押：2-6个月（含补充侦查时间）
审查起诉：1个月（特殊情况可延长至2个月）
法院审理：2-6个月
因此，整个过程通常需要7个月左右的时间。但具体时间还需根据案件的具体情况和法院的审理进度来确定。
建议：如果涉及盗窃罪，建议尽早聘请专业律师提供法律帮助，以便更有效地维护犯罪嫌疑人的合法权益。