手机被偷后，警察调查的时间会 取决于多种因素，包括案件的复杂性、是否有监控录像、作案人员是否留下可追踪的信息、当地警力资源等。以下是一些可能的时间框架：
立即受理
报案后，公安机关应当立即受理登记，并不受时间限制。
快速破案
如果附近有监控录像且作案人员留下的信息真实，公安机关可以迅速破案并返还手机给受害人。
一般调查期限
一般情况下，手机被盗报警后，警方会在7天内决定是否立案。重大疑难复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。
扣押和调查
公安部门扣留手机调查一般为24小时，最长不超过48小时归还。
复杂案件
对于复杂的案件，如果案件情况复杂或涉及人员较多，可能需要较长时间才能查出结果。盗窃刑事案件的立案标准是盗窃数额两千元以上或者两年内连续三次盗窃等，侦查羁押期限一般不得超过两个月，但案情复杂的情况下可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
建议
及时报案：发现手机被偷后，应尽快报警，并提供尽可能多的线索和信息，以便警方能够迅速展开调查。
保留证据：如果可能，保留与手机被盗相关的所有证据，如监控录像、通话记录等，这些证据将有助于警方破案。
保持沟通：在报案后，保持与警方的沟通，了解案件进展情况，以便及时采取进一步行动。
综上所述，虽然法律对警察调查手机被盗案件的时间没有明确的限制，但警方会尽力在最短时间内破案并返还被盗手机。报案及时性和提供充分线索将大大有助于加快调查进度。