手机关机的持续时间对手机的影响主要取决于以下几个因素：
电池容量和质量：
质量较好、容量较大的电池在关机状态下存放几个月甚至更长时间通常没有问题。相反，质量较差或容量较小的电池可能会在较短的时间内（如一个月）自然放电至电量耗尽。
使用环境和条件：
将手机存放在通风干燥的地方，避免极端温度和湿度，可以延长手机在关机状态下的保存时间。长时间不使用手机时，建议保留约50%的电量，并定期充电，避免电池完全放电。
手机类型和硬件配置：
不同型号和配置的手机在关机状态下的耐久性也有所不同。一般来说，全新旗舰机型在关机状态下可以待机20-30小时，而旧款或高配置机型可能短一些，大约10-15小时。
综合以上信息，可以得出以下结论：
一般情况下：手机在关机状态下存放几个月通常不会出现问题，但具体时间取决于电池的质量和容量。
极端情况：如果手机长时间不使用，且电池质量较差或容量较小，可能会在较短的时间内（如一个月）出现电量耗尽的问题。
因此，建议用户在不使用手机时，尽量保持电池电量在50%左右，并定期充电，同时注意存放环境的选择，以延长手机在关机状态下的保存时间。