手机背景音乐的保留时间主要取决于以下因素：
音乐来源
官方音乐：从好友启用该首歌曲为背景音乐开始，该首音乐的有效期为15天。
网络音乐：如果是通过网络平台获取的音乐，有些情况下可能不会过期，例如使用绿钻服务购买的音乐可能会在绿钻过期后失效。
本地存储：如果音乐文件直接保存在手机内存中，只要手机不坏，音乐可以一直保留。但如果手机内存空间不足，可能需要删除一些文件来腾出空间。
缓存问题
如果不清除缓存及删除该缓存文件，音乐文件可能会一直保存在手机上，但具体保存时间没有明确说明，可能受到手机存储空间、电池寿命等因素的影响。
建议
定期清理：为了确保手机内存充足，建议定期清理不需要的缓存文件和音乐文件。
使用云服务：可以考虑使用云服务来存储音乐，这样即使更换手机，音乐也可以随时同步回来。
注意服务期限：如果是通过特定服务（如绿钻）获取的音乐，要注意服务的有效期，及时续费以避免音乐失效。
综上所述，手机背景音乐的保留时间主要取决于音乐来源和存储方式，定期清理和合理使用云服务可以有效延长音乐的保留时间。