关于焚烧手机被判死刑的结案时间，并没有一个固定的答案，因为具体的结案时间 取决于案件的审理情况和结果。以下是相关法律规定及判决结果的概述：
普通程序
一般情况下，二审法院会在两个月内审理结案，若案情复杂或存在特殊情况，经高级人民法院批准，可以延长两个月。
普通程序下，法院应在受理案件后两个月内宣判，最迟不超过三个月。若案件可能判处死刑或涉及附带民事诉讼等特殊情况，经上级法院批准，可以延长三个月。
简易程序
法院应在受理案件后20日内审结，若案件可能判处有期徒刑超过3年，可以延长至1个半月。
速裁程序
法院应在受理案件后10日内审结，若案件可能判处有期徒刑超过1年，可以延长至15日。
死刑执行
被判处死刑后，一周以内会执行刑罚。法院或检察院在判断犯罪嫌疑人需要被执行死刑后，通常会公开判决，并在判处书出具后的七天内执行枪决。
综上所述，如果焚烧手机的行为被认定为罪行极其严重，并经过二审法院审理，可能在两个月到六个月内结案。若案件涉及特殊情况或上诉，则时间可能会更长。一旦死刑判决生效，执行刑罚将在一周以内进行。
建议：
若面临类似情况，建议尽快委托专业律师进行辩护，以争取最有利的判决结果。
详细了解案件的具体情况和法律规定，以便更好地维护自身权益。