手机卡停卡后自动注销的时间主要取决于不同的运营商及其具体规定。以下是各运营商的相关规定：
中国移动
如果手机卡停机后60天内没有使用记录和缴费记录，该号码可能会被自动注销。但某些特殊情况下，这个时间可能会延长至90天。
欠费停机超过3个月会注销电话卡。
中国电信
如果手机卡停机后90天内没有使用记录和缴费记录，同样会被自动注销。注销后，手机号会进入90天的冷冻期，期间用户本人仍可找回该号码继续使用，冷冻期过后号码才会重新进入号码库，用于后续向市场投放。
后付费用户的手机卡欠费3个月会被注销，并且还会被列入黑名单。
中国联通
欠费3个月后会注销账号，若用户3个月以后仍未及时补缴，就会被列入联通黑名单，无法办理联通相关业务。
综合以上信息，可以得出以下结论：
一般情况：手机卡欠费停机后3个月会自动注销，但具体时间可能因运营商和具体情况有所不同。
特殊情况下：某些情况下，如欠费停机60天或90天内未缴费，可能会提前注销。
后付费用户：欠费3个月不仅会被注销，还会被列入黑名单，且冷冻期后号码会重新进入号池。
建议用户及时结清欠费，避免因欠费时间过长而被注销手机号，影响个人信用和后续业务办理。