外地违章后，手机短信通知的时间主要取决于当地交通管理部门的工作效率和违章信息的处理速度。一般来说，有以下几种情况：
3-7天内收到通知
违章信息通常在3到7天内可以通过手机短信或电子邮件等方式通知车主或管理人。
15个工作日内收到通知
根据《道路交通安全违法行为处理程序规定》，交通管理部门会在十天内审核并录入违法行为记录，作为证据。之后的三天内，公安机关交通管理部门会向社会提供查询，并通过邮寄、手机短信、电子邮件等方式通知车主或管理人。
最迟不超过13个工作日
违章信息最迟不超过13个工作日可以收到通知。
特殊情况下的处理时间
如果违章行为涉及到特殊情形，如避让消防车或救护车，处理时间可能会延长，具体处理时间会因情况而异。
建议
为了确保及时收到违章通知，建议车主：
将手机号码登记到车辆信息中，以便接收短信通知。
定期查询交通违章信息，尤其是在感觉可能违章后的1-2周内。
如果超过15个工作日仍未收到通知，可以联系当地交通管理部门或车管所进行确认。