手机被偷后，公安机关的立案处理时间主要取决于案件的复杂程度。以下是相关法律规定及处理时间：
一般情况下
公安机关在接到报案后，会在7个工作日内决定是否立案。
重大疑难复杂案件
对于重大疑难复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。
需要查证犯罪线索的案件
如果案件需要进一步查证犯罪线索，则立案审查期限可以延长至7日。
行政案件
对于行政案件，受案审查期限原则上不超过24小时，疑难复杂案件受案审查期限不超过3日。
法律依据
《中华人民共和国刑法》和《公安部关于改革完善受案立案制度的意见》对受案立案审查期限有明确规定。
建议
如果您认为手机被偷案件较为复杂或涉及重大金额，建议尽快向公安机关报案，并提供详细证据和信息，以便公安机关能够及时决定是否立案，并启动相应的侦查程序。
如果公安机关在规定的期限内未予立案，您可以要求公安机关说明不立案的原因，并可以向上一级公安机关或检察院申诉，以确保案件得到妥善处理。