手机欠费后，运营商会通过以下方式通知用户：
短信通知：
当用户欠费时，运营商首先会通过短信的方式提醒用户，告知其欠费情况并提醒及时还款。具体的还款期限因运营商而异，有些运营商可能提供一周或两周的期限，而有些则可能提供一个月的时间。
电话通知：
除了短信外，运营商还会通过电话的方式联系用户，再次提醒其欠费情况并催促其尽快还款。
上门通知：
在某些情况下，如果用户通过短信或电话仍未还款，运营商可能会派遣工作人员上门进行催收。
寄函通知：
运营商还可能通过邮寄催款函的方式通知用户，告知其欠费情况及后果。
对于欠费信息即将被接入征信的用户，江西电信表示，工作人员会提前通过短信、电话或寄函等方式通知用户，用户也可以拨打电话或到当地电信营业厅查询。
综上所述，手机欠费后，运营商会在欠费后的7-15日内通过多种方式通知用户，提醒其尽快还款。用户应密切关注自己的手机短信、电话和邮件通知，确保及时还款，避免产生不必要的滞纳金和信用损失。