手机掉水后关机的具体时间主要取决于以下几个因素：
手机是否防水
不防水的手机在掉入水中后，通常会在较短的时间内（如几秒钟到几小时）因电路板短路而自动关机。
具备一定防水功能的手机，其关机的具体时间会相对较长，可能在进水后不会立即关机，而是在电池电路部分受到影响后才会关机。
进水量和进水类型
如果手机掉入水中时间较短（如几秒钟），且水量较少，可能不会立即关机，因为纯水不导电，不会立即导致短路。
如果手机掉入水中时间较长（如几小时），或水量较多，通常会因为电路板短路而迅速关机。
处理方式
捞出手机后，应立即关机并取出SIM卡、SD卡以及可拆卸的电池等部件，以避免水分进一步损坏内部电子元件。
将手机放入干燥剂或吸湿袋中，以加速除湿过程，但不要使用吹风机或高温烘烤等方法，以免损坏内部电子元件。
建议：
如果手机掉入水中，首先应立即关机并取出所有可移动部件，然后尽量将手机置于干燥环境中，等待至少24小时以上，让内部水分自然蒸发。
如果手机进水严重，建议尽快送修，以免自行处理造成更大的损害。