偷手机后追究时效的期限主要依据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，具体如下：
法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过 五年不再追究。
法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过 十年不再追究。
法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过 十五年不再追究。
法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过 二十年不再追究。
需要注意的是，如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
因此，偷手机后不追究的具体时间取决于被盗手机的法定最高刑。如果最高刑期是五年以下，则经过五年不再追究；如果是五年以上，则根据刑期长短，分别经过十年或十五年不再追究；如果是无期徒刑或死刑，则经过二十年不再追究，但特殊情况下还需报请最高人民检察院核准。