违章后手机收到短信通知的时间主要取决于当地交通管理部门的处理速度和方式。以下是几种可能的情况：
即时提醒
部分城市支持线上“电子警察抓拍即时提醒”，车辆违规后可在5分钟内收到短信。
一般时间
违章后，一般会在3到7天内收到短信通知，最长不超过15个工作日。
特定情况
如果车主没有在车管所预留手机号码，则需要在违章发生13天后登录车牌交管网查询违章信息。
违章信息审核必须在违章发生后10日内完成并录入违规系统，3日后必须将系统上传至网络供违规者查询。
延迟通知
如果过了15天还没有收到短信，基本上就没有什么问题了，因为《道路交通安全违法行为处理程序规定》明确指出，公安部门在抓拍到交通违法行为后，需要在10天以内完成审核并发送通知。
建议
及时查询：如果长时间未收到违章短信通知，建议车主及时登录车牌交管网或车管所查询违章信息，以确保及时了解违章情况并处理。
预留手机号码：为了确保能够及时收到违章短信通知，建议车主在车管所预留手机号码。
这些信息综合了不同来源的数据，具体收到通知的时间可能因地区和具体情况而异。