手机存钱后收到短信的时间主要取决于以下几个因素：
银行及短信通知服务：
不同的银行和金融机构提供的短信通知服务有所不同。有些银行如邮政储蓄银行，在用户通过邮政App存钱并激活后，会立即收到短信通知。而有些银行可能需要几分钟到几小时不等的时间来发送短信，例如建设银行在开通短信银行服务后，只要银行卡有交易，都会有信息告知，一般几分钟即可。
交易类型：
如果是同行转账或存取款，通常短信通知会在几分钟之内到达。但如果是跨行转账或涉及较大金额的交易，可能需要更长的时间，有时甚至需要24小时之内才能收到短信。
系统处理时间：
银行系统在处理交易并发送短信通知时，可能会受到系统繁忙程度、网络延迟等因素的影响，因此具体到账时间可能会有所不同。
用户设置：
有些用户可能开通了自动转存功能，这种情况下，到期之后本金和利息会一同转存，银行一般不再发送提醒短信。
综上所述，手机存钱后收到短信的时间通常在几分钟之内，具体时间取决于所使用银行及服务的不同、交易类型以及系统处理情况。为了确保及时收到短信通知，建议用户确认已开通相关银行的短信通知服务，并留意短信通知的时间。