手机办理租房备案的时间主要取决于所在城市的相关政策和具体操作流程。以杭州市为例，通过政务服务网在线办理租房备案，备案部门会在 3个工作日内进行审核，并将审核结果通过短信发送到申请人手机。如果选择快递方式签收房屋租赁登记备案证明，则整个流程可以在更短的时间内完成。
另外，如果租赁双方选择线下办理备案手续，需要携带身份证、房屋租赁合同、租赁备案登记申请表、产权证等材料到房屋租赁管理办公室申请登记。在这种情况下，租赁工作人员会在三个工作日内审核完毕，并通知租赁者领取租赁备案登记证明。
综上所述，手机办理租房备案的时间大致在 3个工作日左右，具体时间可能会因地区和具体操作流程的不同而有所变化。建议提前了解当地的具体政策和流程，以确保备案过程顺畅。