关于苹果手机丢失后立案时间的问题，通常情况下， 公安机关在接到报案后，会在七个工作日内作出是否立案的决定。如果案件较为复杂或涉及重大线索需要进一步调查，则立案审查期限可以延长至三十日。
具体来说，有以下几种情况：
普通案件：
对于普通性质的案件，立案审查周期原则上不应超过三日。
复杂案件：
若案件可能涉及违法犯罪行为且需深入调查取证，则立案审查周期不应超过七日。
重大案件：
对于重大、疑难或复杂性案件，经过县级以上公安机关负责人的批准后，立案审查周期可以延长至三十日。
因此，建议您在发现手机丢失后尽快向当地公安机关报案，以便尽早启动立案程序。同时，您也享有随时向警方报案的权利，不受时间限制。