手机被偷立案后， 没有具体的时效限制。一旦公安局立案侦查，案件就会进入刑事司法程序，不存在失效期。即使案件在某一阶段因证据不足或其他原因未被处理，只要后续发现新的证据或情况，相关机关仍可重新启动侦查程序。
此外，根据《刑法》第八十八条的规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，如果犯罪分子逃避侦查或者审判，那么追诉时效将不受限制。
因此，建议您在发现手机被偷后尽快报警，并提供尽可能多的证据和信息，以便警方能够及时有效地展开调查。