偷手机后被拘留的时间主要取决于行为人的具体行为及其严重程度。以下是相关法律规定及判决结果的概述：
《中华人民共和国治安管理处罚法》
盗窃行为一般可处以 五日以上十日以下拘留，同时可以并处 五百元以下罚款。
如果盗窃行为情节较重，则处罚可更为严厉，处以 十日以上十五日以下拘留，同时可以并处 一千元以下罚款。
《中华人民共和国刑法》
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处 三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
数额巨大或者有其他严重情节的，处 三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处 十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
拘留期限
如果盗窃行为未构成犯罪，则行政拘留最长不超过 二十日。
如果盗窃行为构成犯罪，则刑事拘留最长不超过 三十七日。
综上所述，偷手机后被拘留的时间主要取决于行为人的违法情节及后果。一般情况下，盗窃行为可能面临5-10日的行政拘留及罚金；若情节较重，则可能面临10-15日的行政拘留及罚金；若构成犯罪，则将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金，严重者可能面临更长时间的有期徒刑及罚金。
建议在面临此类情况时，行为人应积极配合调查，如实供述自己的行为，以争取宽大处理。同时，家人也可以咨询专业律师，了解具体的法律权益和可能的辩护策略。