关于北京新兵连发手机的时间并没有一个统一的规定，具体发放频率和时间主要 取决于部队的管理政策和训练需求。以下是一些可能的情况：
新兵连期间
在新兵连期间，手机的使用通常会受到限制，可能整个期间都不发手机，或者手机发放时间不规律，如每周二、周四或周六晚上。
新兵下连后，手机使用规定会相对宽松，通常情况下是每天都会发放手机。
周末和节假日
大部分单位在周末和节假日会正常发放手机，使用时间为白天或晚上睡觉前。
个别单位可能会在周末自由活动时间内发放手机，具体时间由部队主官确定。
工作日
工作日手机发放时间一般为看完新闻联播后到洗漱前，使用时间约一个半小时到两个小时。
周天自由活动时间较长，一般有三个小时左右。
特殊情况下
某些单位可能一周只发一次或两次手机，集中在周末自由活动的时候。
新兵连期间可能会有几周到几个月的手机限制期，之后才会获得一定的使用权限。
综上所述，北京新兵连发手机的时间并不固定，具体发放时间和频率需要参考所在部队的具体规定。建议新兵及其家属提前与部队联系，了解详细的使用规定，以便做好相应的准备。