手机背部碎了修复所需的时间主要取决于维修的复杂程度以及维修渠道的不同。以下是几种不同情况下的维修时间参考：
一般3—5天，需要反厂维修，期间提供备用机。
简单故障当天即可修复，复杂故障则在五个工作日内修复。具体维修周期请以维修中心检测结果确定。
售后修手机都要7至15天左右，手机在保质期内的话，手机只会越修越新。
手机外屏碎了需要维修店修理的话，一般情况下需要大概1-2周时间，具体时间取决于维修店的繁忙程度以及是否有备用屏幕可供应。
建议您根据手机的具体情况和选择的维修渠道，提前了解并确认维修时间，以便做好相应的安排。如果您需要紧急维修，可以考虑选择提供快速维修服务的售后服务中心或者维修店。