手机卡换卡后是否会停机，以及停机的具体时长，主要取决于以下几个因素：
是否实名制
如果手机卡是实名制的，换卡后通常不会立即停机，除非存在其他违规行为，如频繁更换设备或地点、未正常启用等。
对于非实名制手机卡，可能会有更严格的管理措施，包括在欠费后号码被收回。
换卡后的使用行为
刚激活的手机卡在插卡后7天内不建议换手机或卡槽，否则可能导致停机，需要二次激活。
如果手机卡激活后长期不使用（如入网3个月以上且近3个月无通话、无流量、无短信），也可能会被停用。
频繁更换使用地点或设备也可能触发停机的条件。
运营商的规定
不同运营商有不同的规定，有些运营商可能在换卡后24小时内进行停机，要求用户进行实人核验后才能解除。
有些运营商可能在换卡后一周内进行停机，尤其是对于短期内办理多张卡或频繁更换设备的情况。
其他特殊情况
如果手机卡被用于违法犯罪活动，如电话营销、诈骗等，可能会被立即停用。
综上所述，手机卡换卡后是否会停机以及停机的时长并没有一个统一的标准，主要取决于是否实名制、换卡后的使用行为以及运营商的具体规定。建议用户在换卡后留意短信通知，并在出现异常情况时及时联系运营商客服以了解详情。