根据《移动电话机商品修理更换退货责任规定》（简称“三包”规定），汽车维修工的手机包修期如下：
7天内：
如果手机在购买之日起7天内出现性能性故障，消费者可以选择退机、换机或维修。
8日至15日内：
如果手机在购买之日起第8日至第15日内出现性能性故障，消费者可以选择换机或维修。
1年之内：
如果手机购买超过15天但在一年之内出现性能性故障，整机包修一年。
15个月：
如果消费者没有购机发票，则可以按照出厂日期包修15个月。
此外，如果手机在三包有效期内经过维修，保修期不会重新计算，但维修后应保证能够正常使用一个月。
因此，对于汽车维修工的手机，至少有一年的包修期。如果手机在三包有效期内经过维修，保修期将相应延长。建议消费者在购买手机时妥善保管购机发票和三包凭证，以便在需要维修时能够享受相应的权益。