捷信手机分期的起诉时间主要依据《中华人民共和国民法典》第188条的规定，债权人请求债务人履行债务的诉讼时效期间为3年。具体到捷信分期的情况，以下是一些关键点：
逾期1-3个月：
在这个阶段，捷信分期可能会通过电话、短信等方式提醒借款人还款，但起诉的可能性较小。
逾期3-6个月：
如果逾期时间达到3-6个月，借款人仍未还款，捷信分期会考虑通过法律途径解决问题，此时起诉的可能性较大。
逾期6个月以上：
逾期时间超过6个月，借款人仍未还款，捷信分期很可能会向法院提起诉讼。
具体起诉时间：
虽然法律规定了3年的诉讼时效，但捷信分期在实际操作中，往往会在逾期还款超过3个月且借款人未能与公司达成还款协议的情况下，考虑启动起诉程序。此外，如果借款人逾期金额较大或还款意愿较差，捷信分期可能会更早地采取法律行动。
法律诉讼程序：
一旦捷信分期决定起诉，通常会在逾期后的3-6个月内正式立案。具体时间取决于借款人的逾期金额、还款历史、沟通态度以及当地法律法规。
建议：为了避免被起诉，建议借款人在遇到还款困难时及时与捷信分期沟通，寻求解决方案，如延长还款期限或调整还款计划。同时，借款人应确保按时还款，以免影响个人信用记录和承担法律责任。