太原寄手机到英国的时间主要取决于所选择的快递公司和邮寄方式。以下是几种可能的邮寄方式及其大致所需时间：
国际快递
DHL：通常需要3-7个工作日。
TNT：需要1周左右。
FEDEX：3-7个工作日。
EMS：需要7-15天。
空运
空运时间一般在15-20天左右，但这通常不包括处理时间和可能的转运时间。
海运
海运时间较长，可能需要一个月左右。
结合快递和空运
这种方式通常需要25天左右。
建议
选择快递公司：建议选择DHL、FEDEX或EMS，这些公司在国际快递服务方面较为可靠且效率高。
合理申报：在邮寄手机时，应合理申报包裹内容，避免因申报不当而产生额外费用或延误。
考虑关税：手机作为数码产品，通常不需要缴纳关税，但具体关税政策需根据目的地国家的海关规定而定。
综上所述，如果选择DHL或FEDEX等商业快递公司，手机从太原寄到英国一般需要3-7个工作日。如果选择EMS快递，则需要7-15天的时间。建议提前规划并选择合适的快递服务以确保顺利到达。