手机号码在用户主动注销后，其循环利用的时间主要取决于不同的运营商及其具体规定。以下是一些关键点：
1. 一般规定：
号码在销号后，通常会有一个冷冻期，这个期限一般为 90天。
在这90天冷冻期过后，号码才可能被重新投放市场。
2. 特殊情况：
对于某些特殊号码，如13999988888这样的优质号码，如果有人销号，可能立即被其他人使用，这种情况是移动内部的操作。
如果因欠费等原因被动注销，则一般在 半年后才会再次投放市场。
3. 运营商差异：
中国电信和中国移动的客服均表示，用户手机号注销后，会有90天的冷冻期，冷冻期过后，号码会再次进入号码库用于后续向市场投放。
综合以上信息，可以得出结论：
用户主动注销的手机号，在90天冷冻期过后，会被重新投放市场。
被动注销（如欠费）的手机号，则在半年后才会再次投放市场。
建议在注销手机号前，了解清楚所使用运营商的具体规定，以确保号码能够按预期被循环利用。