修改银行卡预留的手机号 一般会立即生效，但具体生效时间可能会因银行的不同而有所差异。以下是一些具体的生效时间描述：
立即生效
修改成功后立即生效。
更改银行卡预留手机号是即时生效的。
需要等待
可能存在短信延迟的情况，稍等片刻即可。
审核时间
如果是因为银行卡中预留手机号的信用卡，必须要经过审核之后，才能生效，不同的银行审核时间不同。
建议：
在修改手机号后，建议立即确认新的手机号是否已经成功绑定，并且可以尝试进行一些简单的操作（如转账、接收验证码等）来验证新的手机号是否正常工作。
如果修改后没有立即生效，建议联系发卡银行客服进行确认，以了解具体的生效时间。