手机被偷后破案的时间取决于多个因素，包括案件的复杂性、是否有监控录像、是否有嫌疑人留下的信息、以及警方的调查效率等。根据中国法律和相关规定，以下是破案时间的一般情况：
立案时间：
公安机关在接到手机被盗的报警后，通常会在7个工作日内决定是否立案。如果案件复杂，经过县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。
侦查期限：
如果手机被盗涉及犯罪行为，公安机关的侦查期限一般为六个月。人民检察院审查起诉一般需要一个月，人民法院审理一般需要两个月。
破案实例：
在某些情况下，破案可能会非常迅速，例如在案发后不到40小时内就破案，或者2小时内就抓获嫌疑人并追回被盗手机。
需要注意的是，即使警方尽力调查，找回被盗手机的几率并不是100%，因为有些案件可能因为缺乏足够证据或嫌疑人无法被确定而难以侦破。