根据《中小学教育惩戒规则（试行）》第十条的规定，高中阶段的学生违规违纪情节严重或者影响恶劣的，学校可以实施的教育惩戒包括给予不超过一周的停课或者停学。因此，如果高中生在学校玩手机的行为被认定为违规违纪，并且情节较为严重，学校可以依法对其实施停课不超过一周的处罚。
然而，值得注意的是，学校在实施停课等惩戒措施时，必须事先告知家长，并确保学生的受教育权利不受侵犯。此外，家长如认为学校的处理不公，可以首先与学校进行沟通，提出申诉，或者寻求教育主管部门的支持和帮助。
请您根据具体情况判断该处罚是否合法适当，或者是否需要进一步的法律咨询