手机被偷后，报案并没有时间限制，但公安机关在收到犯罪线索后的 七个工作日内会作出立案的决定。在这期间，公安机关需要对相关线索进行深入审查和研究，根据实际情况来判断是否应该启动立案程序。如果公安机关认定存在犯罪事实且需要追究刑事责任，则将会依法立案；反之，如果认为并无犯罪事实发生，或者犯罪事实显著轻微、无需追究刑事责任，则不会启动立案程序，同时也会向举报人或控告人发出不立案通知。
对于重大疑难复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。
因此，建议您在手机被偷后尽快向公安机关报案，以便尽早启动立案程序。