挂失联通手机卡后，根据不同的挂失方式和渠道，所需的时间有所不同：
口头挂失和书面挂失：
一般需要7天，以书面正式挂失为准。书面正式挂失后，口头挂失自动失效。如果一直没有书面挂失，有效期过后号码会被冻结。
通过10010人工挂失：
一般不超过24小时，建议尽快办理补卡。
线上补办：
承诺在24小时内审核，新卡制作和邮寄时间在3-5个工作日。
线下补办（营业厅）：
一般情况下，携带有效身份证件填写相关表格，整个过程可能在半小时到一个小时之间完成。新卡一般会在3-5个工作日内寄送到填写的地址。
综上所述，挂失联通手机卡后，如果选择线上补办，通常需要3-5个工作日；如果选择线下补办，则通常需要30分钟到一个小时，并且新卡会在3-5个工作日内寄送。建议根据个人情况和实际需求选择最便捷的补办方式。